Proszę o rozwiązanie zadań w załączniku (wszystkich prócz 2).

ZADANIE 1. Aby obliczyć opór wystarczy odczytać z wykresu napięcie i natężenie oraz skorzystać z prawa Ohma. Odbiornik posiada opór: [latex]R=frac{U}{I}=frac{20[V]}{4[A]}=5[Omega][/latex] Ponieważ zależność jest liniowa, ten sam wynik otrzymamy jeśli podstawimy drugą parę wartości z wykresu: [latex]R=frac{U}{I}=frac{10[V]}{2[A]}=5[Omega][/latex] Moc pobierana przez odbiornik dla U=50V to (sprawdzenie jednostek w wyliczeniach): [latex]P=Ucdot I=Ucdot frac{U}{R}=frac{U^2}{R}=frac{(50[V])^2}{5[Omega]}=frac{2500[V^2]}{5[Omega]}=500Bigg[frac{V^2}{frac{V}{A}}Bigg]=500[Vcdot A]=500[W][/latex] Odpowiedź: Odbiornik ma opór 5 omów, przy napięciu 50V będzie pobierał moc 500 watów. ZADANIE 3. Oznaczmy szukaną wartość opornika, który połączymy szeregowo z żarówką jako [latex]R_x[/latex], a opór żarówki jako [latex]R[/latex]. Napięcie obwodu podzielone przez całkowity opór w obwodzie powinno dać 0,5 ampera: [latex]frac{U}{R+R_x}=I[/latex] [latex]U=I(R+R_x)[/latex] [latex]U=Icdot R+Icdot R_x[/latex] [latex]Icdot R_x=U-Icdot R[/latex] [latex]R_x=frac{U-Icdot R}{I}=frac{220[V]-0,5[A]cdot 240[Omega]}{0,5[A]}=frac{220[V]-120[V]}{0,5[A]}=frac{100[V]}{0,5[A]}=200[Omega][/latex] Odpowiedź: Do żarówki należy szeregowo dołączyć opór o wartości 200 omów. ZADANIE 4. Grzałka wykona pracę, która zamieni się w ciepło ogrzewające wodę. 10 minut to inaczej 600 sekund. Zatem praca wykonana przez grzałkę to: [latex]W=Pcdot t=320[W]cdot 600[s]=192000[J]=192[kJ][/latex] Woda pobrała zatem energię 192 kilodżuli. Ponieważ energię elektryczną mierzy się (i oblicza opłaty za nią) najczęściej w kilowatogodzinach, obliczmy zatem ile kilowatogodzin dostarczyła grzałka (10 minut to jedna szósta godziny): [latex]W_{kWh}=320[W]cdot frac{1}{6}[h]approx 53,3Wh=0,053[kWh][/latex] Obliczmy koszt takiego ogrzewania: [latex]0,053[kWh]cdot 0,38[frac{zl}{kWh}]approx 0,02zl=2gr[/latex] Odpowiedź: Woda pobierze 192 kilodżuli energii, koszt takiego podgrzania to około 2 grosze. ZADANIE 5. Zgodnie z prawem Ohma opór jest ilorazem napięcia i natężenia prądu: [latex]R=frac{U}{I}=frac{220[V]}{0,2[A]}=1100[Omega][/latex] Odpowiedź: Żarówka stawia opór 1100 omów. ZADANIE 6. Dane: [latex]R_1=480[Omega][/latex] [latex]R_2=320[Omega][/latex] [latex]U=220[V][/latex] Szukane: [latex]R_z,I, U_{R1}, U_{R2}[/latex] Obliczenia: Przy połączeniu szeregowym opór zastępczy jest równy sumie oporów: [latex]R_z=R_1+R_2=480[Omega]+320[Omega]=800[Omega][/latex] Natężenie prądu w obwodzie jest ilorazem napięcia i całkowitego oporu: [latex]I=frac{U}{R_z}=frac{220[V]}{800[Ometa]}=0,275[A]=275[mA][/latex] Napięcia na poszczególnych oporach są iloczynem natężenia prądu i wartości oporów: [latex]U_{R1}=Icdot R_1=0,275[A]cdot 480[Omega]=132[V][/latex] [latex]U_{R2}=Icdot R_2=0,275[A]cdot 320[Omega]=88[V][/latex] Jak łatwo zauważyć oba napięcia sumują się do wartości napięcia zasilającego - zgodnie z II prawem Kirchhoffa. Odpowiedź: [latex]R_z=800[Omega], I=275[mA], U_{R1}=132[V], U_{R2}=88[V][/latex] ZADANIE 7. Korzystamy ze wzoru będącego przekształceniem wzoru na moc w obwodach elektrycznych, z wykorzystaniem prawa Ohma - jak w zadaniu 1. [latex]P=frac{U^2}{R} Big|cdotfrac{R}{P}[/latex] [latex]R=frac{U^2}{P}=frac{(220[V])^2}{240[W]}approx 201,7[Omega][/latex] Odpowiedź: Żarówka ma opór około 201,7 oma. ZADANIE 8. Korzystamy z tego samego wzoru co w poprzednim zadaniu: [latex]P_1=frac{U_1^2}{R}[/latex] Jeśli napięcie zmalej o połowę ([latex]U_2=frac{U_1}{2}[/latex]), wówczas: [latex]P_2=frac{U_2^2}{R}=frac{(frac{U_1}{2})^2}{R}=frac{U_1^2}{4R}=frac{1}{4}P_1[/latex] Widzimy, że moc zmaleje czterokrotnie, czyli: [latex]P_2=frac{1}{4}P_1=frac{1}{4}cdot 4[kW]=1[kW][/latex] Odpowiedź: Po zmniejszeniu napięcia, moc kuchenki będzie wynosić 1 kilowat. ZADANIE 9. Korzystamy wprost z prawa Ohma: [latex]I=frac{U}{R}=frac{220[V]}{44[Omega]}=5[A][/latex] Odpowiedź: W obwodzie płynie prąd o natężeniu pięciu amper. ZADANIE 10. Podobnie, korzystamy z prawa Ohma: [latex]U=Icdot R=2,2[A]cdot 100[Omega]=220[V][/latex] Odpowiedź: Napięcie wynosi 220 wolt. ZADANIE 11. Przekształcamy wzór na moc w obwodach elektrycznych by wyliczyć natężenie: [latex]P=Ucdot I Big|:U[/latex] [latex]I=frac{P}{U}=frac{25[W]}{220[V]}approx 0,113[A]=113[mA][/latex] Odpowiedź: Natężenie prądu płynącego przez żarówkę to około 113 miliamper. ZADANIE 12. Korzystamy wprost ze wzoru na moc w obwodach elektrycznych: [latex]P=Ucdot I=220[V]cdot 16[A]=3520[W]=3,52[kW][/latex] Odpowiedź: Moc grzejnika wynosi 3520 watów, albo inaczej 3,52 kilowata. ZADANIE 13. Przekształcamy wzór na moc w obwodach elektrycznych by wyliczyć napięcie na żarówce: [latex]P=Ucdot I Big|:I[/latex] [latex]U=frac{P}{I}=frac{75[W]}{5[A]}=15[V][/latex] Opór żarówki najprościej wyliczyć dzieląc napięcie na żarówce przez natężenie płynącego przez nią prądu: [latex]R=frac{U}{I}=frac{15[V]}{5[A]}=3[Omega][/latex] Odpowiedź: Woltomierz wskazuje 15 wolt, opór żarówki wynosi 3 omy. ZADANIE 14. Przyłożone napięcie liczymy z prawa Ohma: [latex]U=Icdot R=14[mA]cdot 34[Omega]=0,014[A]cdot 34[Omega]=0,476[V]=476[mV][/latex] Moc wydzielana na oporniku: [latex]P=Ucdot I=0,476[V]cdot 0,014[A]=0,006664[W]=6,664[mW][/latex] Odpowiedź: Napięcie na oporniku wynosi 476 miliwoltów, a moc wydzielana na oporze 6,664 miliwata.