Matma! Proszę o pomoc. Nierówności. Daję naj!! :) treść:  Rozwiąż nierówność: 2x^3 -9x^2 (większe bądź równe) (> z tym _ na dole) 5-12x Chodzi o Nierówność Wielomianową ale mam z nią problem, nie umiem jej dalej rozłożyć.

[latex]2x^3-9x^2 geq 5-12x\ 2x^3-9x^2+12x-5 geq 0 [/latex] Niestety, żadne grupowanie wyrazów nie wchodzi w grę. Jedyne co nam zostało to sprawdzać po kolei możliwe liczby. Mogą nimi być liczby : [latex]1,-1,5,-5, frac{5}{2},- frac{5}{2}, frac{1}{2},- frac{1}{2} [/latex] Sprawdzamy po kolei: [latex] 2(1)^3-9(1)^2+12(1)-5=2-9+12-5=0[/latex] Od razu trafiliśmy ! Doskonale. Teraz schematem Hornera możemy podzielić wyjściowy wielomian: [latex]underline{.....overline{| 2 | -9 | 12 | -5 |}}\ |underline{ 1 | 2 | -7 | 5 | 0 |}\\ 2x^3-9x^2+12x-5=(x-1)(2x^2-7x+5)\ \2x^2-7x+5=0\ Delta =49-40=9\ x_1= frac{7-3}{4}=1 \ x_2= frac{7+3}{4}= frac{5}{2} \\\ [/latex] Nasza nierówność przyjmuje postać: [latex](x-1)(x-1)(x- frac{5}{2} ) geq 0\ (x-1)^2(x- frac{5}{2} ) geq 0\\ xin( frac{5}{2},infty )+{1}[/latex]