Wyznacz dziedzinę funkcji f. A)f(x)= pierwiastek z 2x + 8 B) f(x)= pierwiastek z 3-1 C) f(x)= pierwiastek z (x-1)(x+1) D)f(x)= pierwiastek z x-2 * pierwiastek z x-4 Prosze o odpowiedz, jak najszybszą :)

Wyznacz dziedzinę funkcji f. A)f(x)= pierwiastek z 2x + 8 B) f(x)= pierwiastek z 3-1 C) f(x)= pierwiastek z (x-1)(x+1) D)f(x)= pierwiastek z x-2 * pierwiastek z x-4 Prosze o odpowiedz, jak najszybszą :)
Odpowiedź

a) [latex] f(x)=sqrt{2x+8}\\ 2x+8 geq 0 Rightarrow x geq -4\\ D_f:x in[-4,infty) [/latex] b) [latex]f(x)= sqrt{3x-1}\\ 3x-1 geq 0 Rightarrow 3x geq 1 Rightarrow x geq frac{1}{3} \\ D_f: x in[ frac{1}{3} ,infty)[/latex] c) [latex]f(x)= sqrt{(x-1)(x+1)}\\ (x-1)(x+1) geq 0 \\ D_f: xin (-infty,-1] cup [1, infty)[/latex] d) [latex]f(x)= sqrt{x-2} cdot sqrt{x-4}\\ x-2 geq 0 quad land quad x-4 geq 0\\ (x geq 2 quad land quad x geq 4)Rightarrow x geq 4\\ D_f: x in [4,infty) [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź