1] P=1/2*10*8* sin 60*=40*√3/2=20√3 j.² 2] a=12 b=16 P=absin30=12*16*1/2=96cm² 3] b=krótsza podstawa a=dłuzsza b=4 a=8 a=b+x 8=4+x x=4 x= odcinek, tworzacy wraz z dłuzszym ramieniem c i wysokościa h trójkat prostokatny o kacie α sinα=3/5 sin²α+cos²α=1 cosα=√[1-sin²α]=√[1-(3/5)²]=4/5 tgα=sinα/cosα=3/5:4/5=3/4 tgα=h/x 3/4=h/4 h=3 P=1/2(a+b)h=1/2(8+4)*3=18cm² 4] IABI=√[(0+4)²+(5-2)²]=√25=5 IACI=√[(8+4)²+(5+4)²]=√250=5√10 IBCI=√[(8-0)²+(2+4)²]=√100=10 ownanieAB: y=ax+b 5=-4a+b 2=0*a+b b=2 5=-4a+2 4a=-3 a=-3/4 b=2 y=-3/4x+2 //////////////////// punkty są współliniowe, gdy punkt C spełnia równanie prostej AB -4?= -3/4*8+2 -4?=-6+2 -4=-4 są współliniowe bo spełnia 5] S=(x;y)= srodek BC x=[0+6]/2=3 y=[-1+5]/2=2 S=(3,2) równanie BC -1=0*a+b 5=6a+b b=-1 5=6a-1 6a=6 a=1 y=x-1 ////////////// postać ogólna; x-y-1=0 A=1 B=-1 C=-1 odległość= I Ax+By +CI/√[A²+B²]= I 1*(-1) -1*5-1I/√[1²+(-1)²]=7/√2=7√2/2=3,5√2
