DAJE NAJJ!!! Oblicz przyspieszenie grawitacyjne na planecie, na której zmierzono czas t=75s dwudziestu pięciu drgań wahadła matematycznego o długości l=60 cm i masie 200g?

25 drgań = 75s => T = 3s (okres drgań) wzór na okres wahadła matematycznego:[latex]T = 2 pi sqrt{ frac{l}{g} } [/latex] przekształcając na przyspieszenie grawitacyjne: [latex]T^2 = 4 pi ^2 frac{l}{g} [/latex] [latex]g = frac{4 pi ^2 l}{T^2} = frac{4 pi ^2 *0,6m}{(3s)^2} = 2,63[/latex] (w przybliżeniu)

[latex]Dane:\t=75s\n=25\l=60cm=0,6m\m=200g ightarrow;informacja;zbedna\\Szuk.\g=?\\Roz.\\T= frac{t}{n} \\T=2 pi sqrt{ frac{l}{g} } \\frac{t}{n} =2 pi sqrt{ frac{l}{g} } \\frac{t}{2 pi n} = sqrt{ frac{l}{g} } \\ frac{t^2}{4 pi ^2n^2} = frac{l}{g} \\g= frac{4 pi ^2n^2l}{t ^{2} } \\g= frac{4cdot3,14^2cdot25^2cdot0,6m}{(75s)^2} approx 2,63 frac{m}{s^2} [/latex]