Matematyka

Zadanie w załączniku z góry dziękuje za pomoc

Odpowiedź

barteks

Punkt styczności to punkt przecięcia się stycznej i prostej prostopadłej do tej stycznej przechodzącej przez środek okręgu. [latex]2x+3y=13[/latex] [latex]3y=-2x+13 /:3[/latex] [latex]y=-frac{2}{3}x+frac{13}{3}[/latex] 1. Równanie prostej prostopadłej do [latex]y=-frac{2}{3}x+frac{13}{3}[/latex] i przechodzącej przez punkt [latex]O(3,-2)[/latex] Proste są prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność [latex]a_2=-frac{1}{a_1}.[/latex] Szukana prosta musi być więc postaci: [latex]y= frac{3}{2} x+b[/latex] [latex]y=1,5x+b[/latex] Ponieważ ma przechodzić przez punkt [latex](3,-2)[/latex], zatem jego współrzędne muszą to równanie spełniać. [latex]1,5cdot 3 +b=-2[/latex] [latex]4,5 +b=-2[/latex] [latex]b=-2-4,5[/latex] [latex]b=-6,5[/latex] Szukana prosta jest więc postaci: [latex]y=1,5x -6,5[/latex] 2. Obliczam wspólrzędne punktu styczności: [latex] egin{cases}2x+3y=13\ y=1,5x -6,5end{cases}[/latex] [latex] egin{cases}2x+3y=13 / cdot 3\ -1,5x+y=-6,5 / cdot 4end{cases}[/latex] [latex] egin{cases}6x+9y=39\ -6x+4y=-26end{cases}[/latex] +______________ [latex]13y=13 /:13[/latex] [latex]y=1[/latex] [latex] egin{cases}2x+3y=13\ y=1end{cases}[/latex] [latex] egin{cases}2x+3 cdot 1=13\ y=1end{cases}[/latex] [latex] egin{cases}2x+3=13\ y=1end{cases}[/latex] [latex] egin{cases}2x=13-3\ y=1end{cases}[/latex] [latex] egin{cases}2x=10 /:2\ y=1end{cases}[/latex] [latex] egin{cases}x=5\ y=1end{cases}[/latex] [latex]P(5;1)[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Zadanie w załączniku z góry dziękuje za pomoc

Proszę o pomoc Zadanie w załączniku Z góry dziękuje za pomoc

Hej :P Proszę o pomoc to na jutro. Zadanie w załączniku z góry dziękuje za pomoc :D