Zadanie z matury styczeń 2005. Wg klucza ma wyjsć lambda = 3,2 pm ale podstawiajac do wzoru lambda=h=mv nie wychodzi. Oblicz dł fali promieniowania elektronu poruszającego się z prędk o wartości v=0,6 c. Uwzględnij efekty relatywistyczne.

Nic dziwnego, że nie wychodzi skoro nie uwzględniasz efektów relatywistycznych.  Najpierw musimy policzyć pęd tego elektronu (relatywistyczny). [latex]p=mv=9,11cdot 10^{-31}cdot frac{0,6c}{ sqrt{1- frac{0,36c^2}{c^2} } }=\\=9,11cdot 10^{-31}cdot frac{0,6c}{ 0,8 }=9,11cdot 10^{-31}cdot 0,75c=\\ =20,4975cdot 10^{-23}[/latex] A teraz ze wzoru [latex]lambda= frac{h}{p} [/latex], liczymy długość fali. [latex]lambda= frac{6,63cdot 10^{-34}}{20,4975cdot 10^{-23}} = frac{66,3cdot 10^{-35}}{20,4975cdot 10^{-23}} =3,23cdot 10^{-12}approx 3,2pm[/latex]