Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania 1 i 2. Zadania w załączniku, daję naj. Graniastosłupy i ostrosłupy.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania 1 i 2. Zadania w załączniku, daję naj. Graniastosłupy i ostrosłupy.
Odpowiedź

Zad1)  h-dł. wysokości  podstawy h=a√3/2 , w trójkącie  równobocznym h=6cm a√3/2=6 / x2 a√3 =12 /:√3 a=12/√3 = 12√3/3 = 4√3 tj. dł.  krawędzi  podstawy danego  graniastosłupa α=60⁰ , kąt  nachylenia  przekątnej ściany  bocznej  do podstawy Rozpatruję ,trójkąt prostokątny  o  bokach : a , H (tj. wys. graniastosłupa) , d (dł.przekątnej ściany  bocznej); tgα =H/a tg60⁰ = H/4√3 √3 =H/4√3 4√3 x√3 =H H= 12 Pp -pole  podstawy , danego graniastosłupa Pp =a²√3/4 Pp =(4√3)² x √3 / 4 = 48√3/4= 12√3 cm² V= Pp x H = 12√3 x 12 =144√3 cm³ Zad2) r-dł. promienia  podstawy , danego stożka r=5cm α - kąt nachylenia tworzącej ,do płaszczyzny  podstawy  danego  stożka α =60⁰ Pb=? V=? Rozpatruję ,trójkąt prostokątny  o bokach : l , H , r l-dł. tworzącej  danego stożka tgα =H/r tg60⁰ =H/5 √3 = H/5 H= √3 x √5 =√15 cm H² + r² =l² (√15)² + 5² =l² 15 +25 =l² l²=40 l=√40 = √4 x √10 =2√10 cm Pb = π x r xl =π x 5 x 2√10 =10√10π cm² V=1/3 x π x r² x H V= 1/3 x π x 5² x √15 V= 1/3π x 25 x √15 = 25√15π /3 cm³

Dodaj swoją odpowiedź