Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania odnośnie ostrosłupa Promień okręgu wpisanego w podstawę prawidłowego ostrosłupa trójkątnego r=2cm, i wysokość ostrosłupa h=6cm. Oblicz wysokość ściany bocznej i długość krawędzi podstawy ostrosłupa.

Podstawą ,takiego  ostrosłupa  jest  trójkąt  równoboczny. W  trójkącie  równobocznym ,punkt  przecięcia  wysokości  jest  środkiem  okręgu  wpisanego. Punkt  ten  dzieli wysokości  na  odcinki : 1/3 h  i 2/3h . Krótszy  z  odcinków  jest  promieniem  okręgu  wpisanego  w dany  trójkąt  równoboczny. r= 2cm r= 1/3h 2=1/3h /:1/3 h=6cm , tj. dł. wysokości trójkąta równobocznego , w  podstawie  danego  ostrosłupa H=6cm , tj. wysokość danego  ostrosłupa; Rozpatruję ,  trójkąt  prostokątny  o  bokach ; H , 1/3h  , h (b).  Gdzie , h(b) -wysokość ściany  bocznej H² +(1/3h)² =(h(b))² 6² + 2² =(h(b))² 36 +4 =(h(b))² (h(b))² =40 h(b) =√40 = √4 x √10 =2√10; Jeżeli h = 6cm , to w trójkącie równobocznym , h=a√3/2 a√3/2 =6 /x 2 a√3 =12 /:√3 a= 12/√3 a= 12√3/3 = 4√3 cm, tj. dł. krawędzi podstawy  ostrosłupa