Zaznacz kierunek obiegu oczek, zwroty prądów i napisz równania prądowe i napięciowe.

Strzałkowanie prądów oczkowych i uziemianie węzłów w metodzie potencjałów węzłowych to kwestia umowna. Na potrzeby zadania oznaczyliśmy strzałkowanie kierunków prądów i uziemiliśmy węzeł (dla drugiej metody) jak w załączniku. Zadanie jest świetnym przykładem do porównania którą metodę warto zastosować do rozwiązania obwodu. Czasem będzie to metoda oczkowa, czasem potencjałowa. Jednym z kryteriów złożoności, które warto brać pod uwagę rozwiązując takie zadania jest liczba równań do rozwiązania. Wiadomo, że im mniej równań, tym prościej nam uzyskać rozwiązanie i tym trudniej nam się pomylić. Spójrzmy na układ pod kątem metody oczkowej. Na pierwszy rzut oka są trzy oczka i tak to oznaczyliśmy, przyjrzyjmy się jednak oczku numer 3 - po bliższym spojrzeniu widać że w oczku tym nie płynie prąd, a końce opornika są ze sobą zwarte i stanowią jeden węzeł. Zapiszmy równania oczkowe: [latex]I_1(R_1+R_2)-I_2cdot R_2=E_2-E_1[/latex] [latex]I_2(R_2+R_3)-I_1cdot R_2=E_3-E_2[/latex] Dla formalności napiszmy również równanie dla oczka 3 - potwierdzi ono dodatkowo, to co zauważyliśmy - prąd [latex]I_3[/latex] jest równy 0. [latex]I_3cdot R_4-0=0[/latex] A zatem w metodzie prądów oczkowych mielibyśmy do rozwiązania de facto dwa równania. Przyjrzyjmy się teraz metodzie potencjałów węzłowych. Uziemiamy jeden z dwóch węzłów jak na rysunku. Liczba równań w tej metodzie jest równa liczbie węzłów minus jeden - w naszym przypadku będziemy mieli tylko jedno równanie: [latex]V_1cdot(frac{1}{R_1}+frac{1}{R_2}+frac{1}{R_3})=frac{E_1}{R_1}+frac{E_2}{R_2}+frac{E_3}{R_3}[/latex] Dla tego obwodu efektywniej jest zastosować metodę węzłową, ze względu na mniejszą liczbę równań do rozwiązania. W razie wątpliwości prośba o komentarz pod zadaniem.