Obliczcie wszystko co się da z tego rysunku, daje naj

Natężenie prądu w obwodzie będzie równe ilorazowi napięcia i wypadkowego oporu. Wypadkowy (zastępczy) opór równy jest szeregowemu połączeniu dwóch równoległych par [latex]R_1,R_2[/latex] oraz [latex]R_3, R_4[/latex]. Opór zastępczy równoległego połączenia dwóch oporników określa zależność: [latex]frac{1}{R_z}=frac{1}{R_I}+frac{1}{R_{II}}[/latex]. Powyższy wzór po sprowadzeniu do wspólnego mianownika i przekształceniu upraszcza się do postaci: [latex]R_z=frac{R_Icdot R_{II}}{R_I+R_{II}}[/latex] Jeśli często robimy zadania z elektrotechniki, warto zapamiętać powyższe - znacząco przyspiesza rachunki. Zatem opór zastępczy w całym obwodzie wynosi: [latex]R_z=frac{R_1R_2}{R_1+R_2}+frac{R_3R_4}{R_3+R_4}=frac{4Omegacdot 4Omega}{4Omega+4Omega}+frac{8Omegacdot 8Omega}{8Omega+8Omega}=frac{16Omega^2}{8Omega}+frac{64Omega^2}{16Omega}=2Omega+4Omega=6Omega[/latex]. Prąd płynący przez źródło ma zatem wartość: [latex]I=frac{U}{R_z}=frac{12V}{6Omega}=2A[/latex]. Łatwo możemy obliczyć prądy płynące przez poszczególne oporniki. Na przyszłość warto zapamiętać, że jeśli oporniki mają te same wartości, prąd dzieli się na równe części - czyli w gałęziach każdego z oporników popłynie połowa prądu głównego. Natomiast w tym zadaniu wyliczmy to, aby nie było wątpliwości. Napięcie na równoległym połączeniu oporników [latex]R_1, R_2[/latex] jest równe iloczynowi natężenia prądu głównego i zastępczego oporu równoległego połączenia tych oporników. Wyżej, licząc opór zastępczy całości obwodu wyliczyliśmy że opór zastępczy połączenia tych oporników wynosi 2 omy. Zatem napięcie: [latex]U_{R1R2}=Icdot R_{zR1R2}=2Acdot 2Omega=4V[/latex]. Ponieważ oporniki są połączone równolegle, panuje na nich to samo napięcie, zatem prądy [latex]I_1=frac{U_{R1R2}}{R_1}=frac{4V}{4Omega}=1A[/latex] [latex]I_2=frac{U_{R1R2}}{R_2}=frac{4V}{4Omega}=1A[/latex] Potwierdziliśmy to, co napisaliśmy wyżej. Teraz obliczmy prądy [latex]I_3, I_4[/latex]. Podobnie, ponieważ opory są równe, prądy będą równe i równe połowie prądu w gałęzi źródła. Opór zastępczy tego połączenia, jak wyliczyliśmy wyżej, wynosi 4 omy. [latex]U_{R3R4}=Icdot R_{zR3R4}=2Acdot 4Omega=8V[/latex]. Ponieważ oporniki są połączone równolegle, panuje na nich to samo napięcie, zatem prądy [latex]I_3=frac{U_{R3R4}}{R_3}=frac{8V}{8Omega}=1A[/latex] [latex]I_4=frac{U_{R3R4}}{R_4}=frac{8V}{8Omega}=1A[/latex] Obliczyliśmy już wszystko co można ;) w obwodzie. Możemy jeszcze sprawdzić poprawność wyliczeń - czy suma napięć w oczku równa jest zeru. [latex]U-U_{R1R2}-U_{R3R4}=12V-4V-8V=0[/latex]. Zgadza się, sprawdzenie poprawne. W razie wątpliwości proszę o komentarz pod zadaniem.