Punkty A (-2, -2), B (1,0) C ( 3,8) D (1,5) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta. I prosiłabym o wszystkie obliczenia. :) Miłego wieczora! :D

Piszemy równania prostych AC i BD AC: [latex] left { {{-2=-2a+b}/*(-1) atop {8=3a+b}} ight. \ left { {{2=2a-b} atop {8=3a+b}} ight. \ 10=5a/:2 \ a=2[/latex] Teraz podstawiamy "a" do któregoś z powyższych wzorów i wyliczamy b. [latex]-2=-2a+b \ -2=-2*2+b \ -2=-4+b \ -2+4=b \ b=2 [/latex] A teraz tylko zapisujemy wzór prostej AC. y=2x+2 To samo robimy z kolejną prostą BD: [latex] left { {{0=a+b}/*(-1) atop {5=a+b}} ight. \ left { {{0=-a-b} atop {5=a+b}} ight. \ 5 eq 0 [/latex] Wynika z tego, że "y" jest zależne od "x" i jest jemu równe, więc można od razu podać wzór tej prostej. y=x A, że mamy podany x w punktach, to można zauważyć, że x=1, więc: y=1 Teraz zostaje nam tylko wyliczenia punktu przecięcia przekątnych, poprzez podstawienie "x". [latex]y=2x+2 \ y=2*1+2 \ y=4 [/latex] Czyli punkt przecięcia tych prostych jest równy: P(1,4)