ZADANIE 1. Układ przedstawiony na rysunku to rezystancyjny dzielnik napięcia. Stosuje się go, gdy potrzebujemy by napięcie wyjściowe [latex]U_{CD}[/latex] było ustaloną przez wartości oporów [latex]R_1, R_2[/latex] częścią napięcia wejściowego [latex]U_{AB}[/latex]. Przykładem zastosowania może być dostosowanie napięcia do wymogów komponentu elektronicznego - na przykład napięcie wejściowe zmienia się od 0 do 5V, a układ akceptuje zakres od 0 do 3,3V - wówczas można zastosować taki dzielnik. Osoby zajmujące się elektrotechniką powiedzą nam to wprost z głowy, ale my obliczmy jaka jest zależność [latex]U_{CD}[/latex] od [latex]U_{AB}[/latex]: Prąd płynący przez oporniki [latex]R_1,R_2[/latex] równy jest na podstawie prawa Ohma: [latex]I=frac{U_{AB}}{R_1+R_2}[/latex]. Również z prawa Ohma napięcie na oporniku [latex]R_2[/latex] czyli [latex]U_{CD}[/latex] jest: [latex]U_{CD}=Icdot R_2=frac{U_{AB}}{R_1+R_2}cdot R_2=oxed{frac{R_2}{R_1+R_2}cdot U_{AB}}[/latex] ZADANIE 2. Układ przedstawiony na rysunku to tak zwana "drabinka R-2R", wykorzystywana w przetwornikach cyfrowo analogowych do zamiany sygnału cyfrowego na analogowe napięcie wyjściowe. Do wejść [latex]a_0, a_1, a_2, a_3 [/latex] doprowadzany jest sygnał binarny (od 0000 do 1111), przy czym 0 to brak napięcia referencyjnego, 1 to napięcie referencyjne. Na wyjściu V otrzymujemy wyjście - napięcie analogowe. Zastosowanie przetworników C/A jest szerokie - wszędzie tam gdzie z cyfrowego sygnału chcemy otrzymać analogowy - na przykład w odtwarzaczach muzyki cyfrowej / wzmacniaczach - cyfrowy sygnał przed skierowaniem na głośnik jest konwertowany na wartość analogową. Istnieje wiele różnych realizacji przetworników C/A, pokazany na rysunku przykład jest jedną z nich. ZADANIE 3. Poprawiłem w załączniku oznakowanie prądu [latex]I_2[/latex] - to prąd płynący przez opornik [latex]R_2[/latex]. Opór zastępczy w obwodzie to szeregowe połączenie oporu [latex]R_3[/latex] z równoległym połączeniem oporów [latex]R_1[/latex] i [latex]R_2[/latex]. Opór wypadkowy równoległego połączenia dwóch oporników określa zależność (jest też podana na rysunku w zadaniu, choć w nieco innej postaci): [latex]frac{1}{R_W}=frac{1}{R_I}+frac{1}{R_{II}}[/latex] Powyższy wzór po sprowadzeniu do wspólnego mianownika i przekształceniu upraszcza się do postaci: [latex]R_W=frac{R_Icdot R_{II}}{R_I+R_{II}}[/latex] Wykorzystując powyższe obliczamy opór zastępczy naszego obwodu: [latex]R_z=R_3+frac{R_1cdot R_2}{R_1+R_2}=200Omega+frac{100Omegacdot 400Omega}{100Omega+400Omega}=200Omega+80Omega=280Omega[/latex] Prąd [latex]I_3[/latex] jest ilorazem napięcia zasilającego i zastępczego oporu: [latex]I_3=frac{U}{280Omega}[/latex] W danych do zadania brakuje wartości napięcia, więc nie możemy wyliczyć konkretnej wartości. Napięcie panujące na równoległym połączeniu oporów [latex]R_1[/latex] i [latex]R_2[/latex] będzie równe iloczynowi prądu [latex]I_3[/latex] i zastępczego oporu połączenia tych oporników (czyli 80 omów jak wyliczyliśmy wyżej): [latex]U_{R_1R_2}=Icdot 80Omega=frac{U}{280Omega}cdot 80Omega=frac{2}{7}U[/latex]. Prądy płynące przez oporniki [latex]R_1[/latex] i [latex]R_2[/latex] będą równe ilorazowi napięcia na tych oporach i wartości oporów, czyli: [latex]I_1=frac{U_{R_1R_2}}{R_1}=frac{2U}{7cdot 100Omega}[/latex] [latex]I_2=frac{U_{R_1R_2}}{R_2}=frac{2U}{7cdot 400Omega}[/latex] Po podaniu wartości U można wyliczyć konkretne wartości, ponieważ w treści nie podano - nie możemy tego zrobić. Jeśli jednak wartość ta jest znana, proszę o komentarz - uzupełnię obliczenia. ZADANIE 4 jest niepełne - nie rozwiązuję. W razie pytań, potrzeby pozyskania dodatkowych informacji - prośba o komentarz pod zadaniem.
