Obwody dwóch figur podobnych wynoszą 24 dm i 36 dm. Pole mniejszego wielokąta jest równe 8 [latex] dm^{2} [/latex] . Wyznacz pole większego wielokąta.

Obwody dwóch figur to odpowiadające sobie długości. Ich stosunek jest równy skali podobieństwa figur. Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Skala podobieństwa tych figur; [latex]k=frac{24cm}{36cm}=frac{2}{3}[/latex] P- pole większego wielokąta [latex]frac{8dm^2}{P}=k^2\frac{8dm^2}{P}=(frac{2}{3})^2\frac{8dm^2}{P}=frac{4}{9}\4P=8dm^2cdot9\P=frac{72dm^2}{4}\P=18dm^2[/latex]