Wyznacz ciąg geometryczny mając dane a1+a4 =1302 i a2+a3 =252

[latex]\egin{cases}a_1+a_1q^3=1302\a_1q+a_1q^2=252end{cases} \ \egin{cases}a_1(1+q^3)=1302\a_1(q+q^2)=252end{cases} \---------- dzielimy \ \frac{q^3+1}{q^2+q}=frac{31}{6} \ \frac{(q+1)(q^2-q+1)}{(q+1)*q}=frac{31}{6}, q eq-1 wedge q eq0 \ \6q^2-6q+6=31q \ \6q^2-37q+6=0 \ \Delta=37^2-4*6*6=1225[/latex] √Δ=35 [latex]\q_1=frac{1}{12}(37-35)=frac16, q_2=frac{1}{12}(37+35)=6 \ \a_1(frac16+frac{1}{36})=252/*frac{36}{7} vee a_1(6+6^2)=252/:42 \ \a_1=1296 vee a_1=6 \ \Odp. a_1=1296, q=frac16 vee a_1=6, q=6[/latex]