Samolot leciał z poziomo z prędkością ponaddźwiekowa Vs=850m/s na wysokości h=12 km a) ustal w jakiej odległości (w linii prostej) od czlowieka znajdował się samolot w chwili w której człowiek usłyszał dźwięk b) Oblicz liczbę Macha dla samolotu

[latex]Dane:\ v=850frac{m}{s}\ u=340frac{m}{s}\ h=12km=12 000m[/latex] a) Na początku wyznaczamy czas t po jakim dźwięk dotarł do człowieka stojącego na ziemi. Będzie on wynikał z wysokości samolotu oraz prędkości dźwięku: [latex]v=frac{s}{t}Rightarrow t=frac{s}{v}\\ t=frac{h}{u}\\ t=frac{12 000}{340}\\ tapprox 35,3s[/latex] Znając powyższy czas, musimy następnie obliczyć jaką drogę przebył samolot nim dźwięk dotarł do człowieka: [latex]v=frac{s}{t}Rightarrow s=vt\\ s=850*35,3\\ s=30 005m=30,005km[/latex] Droga będzie w tym wypadku prostopadła do wysokości. Zatem korzystając z uproszczeń możemy obliczyć odległość człowieka od samolotu w lini prostej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa: [latex]x=sqrt{s^2+h^2}\\ x=sqrt{12^2+30,5^2}\\ x=sqrt{144+900,3}\\ x=sqrt{1044,3}\\ xapprox 32,32km[/latex] b) liczba Macha jest to stosunek prędkości obiektu do prędkości dzwięku w ośrodku w którym się porusza: [latex]M=frac{v}{u}\\ M=frac{850}{340}\\ M=2,5[/latex] Pozdrawiam, Adam