Rozwiąż nierówność - temat (nierówności wielomianowe): a) 4x3+12x2-x-3>0 b) x3+6x2+6x>-5 c) -x3+2x2+4x>3

a)  [latex]4x^{3}+12 x^{2} -x-3=4 x^{2} (x+3)-1(x+3)=(x+3)(4 x^{2} -1)[/latex] x=-3, [latex]x= frac{1}{2} [/latex] lub [latex]x=- frac{1}{2} [/latex] x∈(-3,-[latex] frac{1}{2} [/latex]) U ([latex] frac{1}{2} [/latex],∞) b)  Najpierw przekładamy tą -5 na lewą stronę: [latex] x^{3}+6 x^{2} +6x+5 [/latex] a teraz przez [latex] frac{p}{q} [/latex]: gdy podstawimy -5 do tego rownania to wyjdzie nam 0, a teraz liczymy przez shemat Hornera i wyjdą nam współczynniki 1, 1, 1, 0, a więc : [latex] (x^{2} +x+1)(x+5)[/latex] delta z funkcji kwadratowej wyjdzie ujemny, a więc nie ma miejsc zerowych, dlatego tylko -5 jest jest miejsce zerowym, dlatego wynikem bedą rzeczywiste bez -5: x∈R-{-5} c) tak jak w b przekładamy 3 na drugą stronę i wyjdzie nam:  [latex]- x^{3} +2 x^{2} +4x-3[/latex] a teraz przez [latex] frac{p}{q} [/latex]: gdy podstawimy 3 do tego równania to wyjdzie nam 0, teraz liczymy przez schemat Hornera i wyjdą nam współczynniki -1, -1, 1, 0, a więc : [latex](- x^{2} -x+1)(x-3)[/latex] tu delta nie wyszła piękna ale cóż :/  [latex] x_{1} =frac{1+ sqrt{5} }{-2} [/latex] [latex] x_{2} = frac{1- sqrt{5} }{-2} [/latex] a więc wyjdzie nam przedział:  x∈(-∞,[latex] frac{1+ sqrt{5} }{-2} [/latex]) U ([latex] frac{1- sqrt{5} }{-2} [/latex],3) Od razu nie jestem pewien, bo juz w sumie tego nie pamiętam, ale myślę i mam nadzieje że dobrze :D