Oblicz : (3pierw.2)^3 ^3- do potęgi Oblicz : czy wyjdzie liczba naturalne i uzasadnij dlaczego : proszę o wytłumacznie

1. [latex](3 sqrt{2})^{3}= 3^{3} sqrt{2}^{3}=27 sqrt{8}=27 sqrt{4*2}=27*2 sqrt{2}=54sqrt{2} [/latex] 2. [latex]( sqrt{4 -sqrt{7} }+sqrt{4+sqrt{7}})^{2}= \ \ =(sqrt{4 -sqrt{7}})^{2}+2*sqrt{4 -sqrt{7}}*sqrt{4 +sqrt{7}}+(sqrt{4+sqrt{7}})^{2}= \ \ =4- sqrt{7}+2 sqrt{(4- sqrt{7})(4+ sqrt{7)}}+4+ sqrt{7}= \ \ =8+2 sqrt{4^{2}- (sqrt{7}))^{2}}}=8+2 sqrt{16-7}=8+2 sqrt{9}=8+2*3=14 [/latex] [latex]wzory: \ (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} \ \ (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} \ \ (a+b)(a+b)}=a^{2}-b^{2}[/latex]