Znajdź średnią gęstość Ziemi wiedząc, że jej promień wynosi 6400km, a przyspieszenie grawitacyjne przy jej powierzchni wynosi 9,81m/s².

[latex]R=6,4cdot10^{6} [m]\\g=9,81 [frac{m}{s^{2}}][/latex] Wyznaczamy masę Ziemi: [latex]g=frac{Gm_{1}}{R^{2}}\\m_{1}=frac{gR^{2}}{G}[/latex] Objętość Ziemi: [latex]V=frac{4}{3}pi R^{3}[/latex] Średnia gęstość: [latex]d=frac{m_{1}}{V}\\d=frac{frac{gR^{2}}{G}}{frac{4pi R^{3}}{3}}\\d=frac{3gR^{2}}{4pi GR^{3}}\\d=frac{3g}{4pi GR}=frac{3cdot9,81}{4cdot3,14cdot6,67cdot10^{-11}cdot6,4cdot10^{6}}approx5489 [frac{kg}{m^{3}}][/latex]