Pod jakim kątem do poziomu należy rzucić ciało ukośnie by zasięg rzutu był cztery razy większy od osiągniętej wysokości? bardzo proszę o dokładnie wytłumaczone rozwiązanie zadania.

Korzystamy z dwóch wzorów :   Zasięg rzutu ukośnego ->> [latex]z= frac{v_0^2sin2 alpha }{g} [/latex] Maksymalna wysokość w rzucie ukośnym ->> [latex]h_{max}= frac{v_0^2sin^2 alpha }{2g} [/latex] Z treści zadania wynika, że zasięg rzutu jest cztery razy większy od osiągniętej wysokości [latex]z=4h_{max}[/latex] Podstawiamy wyliczone wartości do powyższego równana.  [latex]frac{v_0^2sin2 alpha }{g} =4cdot frac{v_0^2sin^2 alpha }{2g} \\ {sin2 alpha } =2cdot {sin^2 alpha } \\ 2sin alpha cos alpha =2sin^2 alpha \ sin alpha cos alpha =sin^2 alpha \ sin alpha (cos alpha -sin alpha )=0\ sin alpha =0 o alpha =0^o\\ cos alpha =sin alpha \ ctg alpha =1\ oxed{ alpha =45^o}[/latex]