PRAWDOPODOBIEŃSTWO Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach większych od 681. W zeszycie mam zanotowane że ma wyjść 230 liczb , tylko nie wiem w jaki sposób to obliczyć. Proszę o dokładne wytłumaczenie .

PRAWDOPODOBIEŃSTWO Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach większych od 681. W zeszycie mam zanotowane że ma wyjść 230 liczb , tylko nie wiem w jaki sposób to obliczyć. Proszę o dokładne wytłumaczenie .
Odpowiedź

Mamy 10 cyfr : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Liczby trzycyfrowe większe niż 681 czyli cyfrą setek może być 6, 7, 8 lub 9 Jeśli pierwsza jest 7, 8 lub 9 to reszta może być dowolna byleby się nie powtarzały Czyli mamy trzy cyfry możliwe jako cyfra setek na cyfrę dziesiątek wybieramy z dziewięciu cyfr (10 cyfr minus ta którą wybraliśmy na cyfrę setek) na cyfrę jedności zostaje nam do wyboru osiem cyfr Czyli jest 3*9*8 liczb o różnych cyfrach z 7, 8 lub 9 na początku Jeśli liczbą setek będzie 6, to mamy dwa przypadki: jeśli liczbą dziesiątek będzie 8 (1 możliwa) to liczbą jedności może być: 2,3,4,5,7 lub 9. (czyli 6 możliwych) jeśli liczba dziesiątek będzie 9  (1 możliwa) to cyfrą jedności może być dowolna cyfra oprócz 6 i 9, czyli 8 możliwych Czyli mamy 1*6 + 1*8  liczb większych od 681 o różnych cyfrach z 6 na początku Dodajemy wszystko:      3*9*8 + 1*6 + 1*8 = 216 + 6 + 8 = 230 Jest 230 liczb trzycyfrowych większych od 681 o niepowtarzających się cyfrach

Dodaj swoją odpowiedź