Zad.6 Oblicz przekątną kwadratu o boku 8dm. Zad.7 Bok rombu ma długość pierwiastek z 41cm , a jedno z jego przekątnych ma długość 2 pierwiastki z 5.Oblicz drugą przekątną. Zad.8 Pole trójkąta równobocznego wynosi 36 pierwiastek z 3.Oblicz jego wysokość.

Zad.6 Obliczam pole [latex]P=a^2[/latex] [latex]P=8^2[/latex] [latex]P=64dm^2[/latex] Obliczam przekątną [latex]P=frac{d^2}{2}[/latex] [latex]frac{d^2}{2} =64 / cdot 2[/latex] [latex]d^2=128[/latex] [latex]d=sqrt{128}[/latex] [latex]d=8 sqrt{2} dm[/latex] ==================== Zad.7 [latex]a= sqrt{41}cm[/latex] [latex]e=2 sqrt{5}[/latex] [latex]f[/latex] - druga przekątna Obliczam [latex]f[/latex] [latex]left( frac{1}{2}f ight)^2+left( frac{1}{2}e ight)^2=a^2[/latex] [latex]frac{1}{4}f ^2+left( sqrt{5} ight)^2=(sqrt{41})^2[/latex] [latex]frac{1}{4}f ^2+5=41[/latex] [latex]frac{1}{4}f ^2=41-5[/latex] [latex]frac{1}{4}f ^2=36 / cdot 4[/latex] [latex]f ^2=144[/latex] [latex]f= sqrt{144}[/latex] [latex]f=12cm[/latex] ==================== Zad.8 Obliczam [latex]a[/latex] [latex]P= frac{a^2 sqrt{3}}{4}[/latex] [latex]frac{a^2 sqrt{3}}{4}=36 sqrt{3} / cdot 4[/latex] [latex]a^2 sqrt{3}=144sqrt{3} / : sqrt{3} [/latex] [latex]a^2=144[/latex] [latex]a= sqrt{144}[/latex] [latex]a=12 [/latex] Obliczam [latex]h[/latex] [latex]h= frac{a sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]h= frac{12sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]h= 6sqrt{3}[/latex]