Obliczam objętość kuli dużej: [latex] V_{d} = frac{4}{3} pi R^{3}= frac{4}{3} pi *( 8cm)^{3}= frac{4}{3} pi *512 cm^{3}= frac{2048}{3} pi cm^{3} [/latex] Skoro dużą kulę przetopiono na 8 małych to suma objętości małych kul musi być równa objętości dużej kuli, dlatego objętość małej kuli to [latex] frac{1}{8} [/latex] objętości dużej kuli: [latex] V_{m}= frac{1}{8}* V_{d}= frac{1}{8}* frac{2048}{3} pi cm^{3}= frac{256}{3} pi cm^{3} [/latex] Mając objętość małej kuli obliczam jej promień: [latex] frac{4}{3} pi r^{3}= frac{256}{3} pi cm^{3} [/latex] [latex] r^{3}=64 cm^{3} [/latex] [latex]r=4cm[/latex] Obliczam pole powierzchni jednej małej kuli: [latex] P_{p}=4 pi r^{2}=4 pi *( 4cm)^{2}=4 pi *16 cm^{2}=64 pi cm^{2} [/latex]
