Po pierwsze musisz wziąć te butelki, napełnić je wodą, w ten sposób, żeby w każdej była inna wysokość słupa wody (np. pierwszą napełnij do 1/2, drugą do 3/4, trzecią do 4/5). Z doświadczenia mogę ci polecić użycie szklanek, a nie butelek, bo lepiej będzie słychać. Spróbuj zagrać melodię hymnu uderzając łyżką w szklanki. Dopracuj ją odlewając lub dolewając wodę do szklanek. Jak już mniej więcej możesz zagrać melodię hymnu, to teraz dokładnie zmierz linijką jaka jest wysokość od powierzchni wody do końca szklanki. W ten sposób zmierzyłeś wysokość słupa powietrza, w szklance. Jeśli nie chcesz wchodzić w szczegóły to zjedź akapit niżej, a jeśli chcesz, to mogę ci jeszcze trochę powiedzieć. W szklance gdy uderzasz w nią łyżeczką wytwarza się fala stojąca o maksymalnej długości 4 razy dłuższej niż wysokość słupa powietrza (wysokość słupa powietrza oznaczymy jako d). Nic nie stoi na przeszkodzie by fala była krótsza, jednak musi ona przestrzegać pewnych reguł. Po pierwsze musi mieć węzeł na dnie, a po drugie musi mieć strzałkę u wyjścia. Falę o długości 4d, a raczej odpowiadająca jej częstotliwość nazywa się tonem podstawowym i właśnie ten ton podstawowy będziemy liczyć (chodzi o to, że jest to graniczy ton i niższego już nie można w tej szklance wytworzyć). Szklanka podczas tego doświadczenia zachowuje się podobnie jak piszczałka organowa / flet / gwizdek / tuba zamknięta z jednej strony. TUTAJ PRZEJDŹ JEŚLI NIE INTERESUJĄ CIĘ SZCZEGÓŁY Zmierzyłeś wysokości słupów powietrza. Ja oznaczę te wartości w moich obliczeniach literką d i ty też możesz. Teraz do wzoru [latex]oxed{f= frac{v}{4d} }\\ [/latex], podstawiasz zmierzone przez ciebie wartości d oraz wartość v. Obliczasz w ten sposób f, czyli częstotliwość tonu podstawowego. [latex]v[/latex] - to jest prędkość dźwięku w powietrzu i jest ogólnie znaną wielkością fizyczną. Na potrzeby twojego doświadczenia przyjmij, że wynosi 340,3 m/s. Przykład. Zmierzyłeś 5 cm. Nie zapomnij przeliczyć na metry. 5 cm =0,05 m. Podstawiamy do wzoru [latex]f= frac{v}{4d}= frac{340,3 m/s }{4cdot 0,05m}= frac{340,3 m/s }{0,2m}=1701,5 frac{1}{s}=1701,5 Hz [/latex]. Twoim zadaniem jest obliczenie trzech takich częstotliwości. Oznacz je sobie [latex]f_{jesz}, f_{cze}, f_{polska}[/latex]. Wydaje mi się, że ciężko będzie ci to zagrać na trzech szklankach, bo są trzy sylaby. Ja raczej wziąłbym 4 szklanki i zrobił podział [latex]f_{jesz}, f_{cze}, f_{pol}, f_{ska}[/latex], ale rób jak uważasz. Wartości powinny wychodzić coś koło tego co ja policzyłem, powiedzmy między 500 Hz - 5000 Hz, a jak będą inne to lepiej jeszcze raz zmierz te odległości, albo zweryfikuj obliczenia. To już w zasadzie koniec, masz jakieś trzy wielkości, np. [latex]f_{jesz}=800Hz\ f_{cze}=1700Hz\ f_{polska}=2500Hz[/latex] Układasz tylko ich stosunek, czyli piszesz : [latex]800:1700:2500[/latex] I ewentualnie jeśli da się wszystkie podzielić przez tę samą liczbę (u mnie 100), to możesz to zrobić, ale nie koniecznie. [latex]8:17:25[/latex] Jeśli nie możesz wykorzystać prędkości dźwięku nic nie szkodzi. Zauważ jak wygląda wzór : [latex]f= frac{v}{4d} [/latex] Czyli dla danych zmierzonych przez ciebie d, będziesz miał odpowiednio. [latex]f_{jesz}= frac{v}{4d_1} \\ f_{cze}= frac{v}{4d_2} \\ f_{polska}= frac{v}{4d_3} [/latex], a stosunek będzie wynosił : [latex]f_{jesz}:f_{cze}:f_{polska}\\ frac{v}{4d_1} :frac{v}{4d_2} :frac{v}{4d_3} \\ oxed{ frac{1}{d_1} :frac{1}{d_2} :frac{1}{d_3}} \\ [/latex] To trochę uprości obliczenia, ale ma jedną wadę - nie dowiesz się jakie to częstotliwości. POWODZENIA !
