„Ciało spada swobodnie na ziemię z wysokości h= 27 m. Na jakiej wysokości prędkość tego ciała będzie n=3 razy mniejsza od jego prędkości końcowej?” Politechnika

[latex]3V_a = V_k \ V_k = V_0 + gt \ h = V_0t + frac{gt^2}{2} V_k = 10t\ 27 = 5t^2\ t = sqrt{frac{27}{5}}\ V_k = 10*sqrt{frac{27}{5}}\ V_a = frac{10}{3}*sqrt{frac{27}{5}}\ V_a = g*t_2\ frac{10}{3}*sqrt{frac{27}{5}} = 10t_2\ frac{1}{3}sqrt{frac{27}{5}} = t_2\ h = frac{10*frac{1}{9}{frac{27}{5}}}{2}\ h = frac{54}{18} = 0[/latex] [latex]h_0 - h = 27 - 3 = 24m[/latex] Odp. Ciało znajduje się na wysokości 24 metrów.