Zauważ, że w obu przypadkach oba trójkąty są podobne. W pierwszym przypadku przed zmianą bok ma długość a (i pole P1) po zmianie a+50% z a = 1,5 a (i pole P2) więc skala podobieństwa wynosi: [latex]k=dfrac{1,5a}{a}=1,5[/latex] A zatem stosunek pól trójkątów wyniesie kwadrat skali. Więc: [latex]dfrac{P_2}{P_1}=k^2 = (1,5)^2 = 2,25[/latex] Skąd: [latex]P_2 = 2,25P_1 \ \ P_1+1,25P_1=P_2 \ \ P_1+125\% z P_1=P_2[/latex] Wniosek: Pole wzrosło o 125%. W zadaniu drugim robimy rzecz odwrotną. pole wzrosło o 69% więc przed zmianą mamy bok "a" i pole P1 po zmianie bok "b" i pole P2=1,69P1 stąd skala podobieństwa wyniessie: [latex]k^2 = dfrac{P_2}{P_1} = dfrac{1,69P_1}{P_1} = 1,69 qquad /sqrt{} \ \ k=1,3[/latex] A zatem: [latex]dfrac{b}{a} = 1,3 \ \ b=1,3a \ \ b=a+0,3a = a + 30\% z a [/latex] Wniosek: Bok "b" wydłużono o 30%.
