Oblicz czas i prędkość końcową zsuwania się ciała o masie m z równi pochyłej o kącie nachylenia α i wysokości h.
Oblicz czas i prędkość końcową zsuwania się ciała o masie m z równi pochyłej o kącie
nachylenia α i wysokości h.
Załóżmy, że nie działa siła tarcia podczas zsuwania. Ciało porusza się po równi ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Siłą powodującą ruch jest składowa siły ciężkości równoległa po powierzchni zsuwana: F=mgsinα. Czyli przyśpieszenie w tym ruchu wynosi a=gsinα. Droga pokonana przez ciało wynosi s=at²/2, gdzie t to czas ruchu ciała. Natomiast droga s daje się zapisać jako s=h/sinα. Mamy zatem: [latex] frac{h}{sin alpha } = frac{1}{2} g t^{2} sin alpha [/latex] skąd otrzymujemy: [latex]t= frac{1}{sin alpha } sqrt{ frac{2h}{g}} [/latex] Prędkość ciała po zsunięciu sie z równi wynosi v=at=√2gh, co wynika oczywiście natychmiast z zasady zachowania energii.