zad.1 Oblicz pole powierzchni boczne sześcianu, którego przekątna ma długośc 2 pod pierwiastkiem 3 zad.2 Pole przekroju przekątnego sześcianu jest równe 64 pod pierwiastkiem 2 cm2 oblicz obętość tego sześcianu

zad1 d=2√3 a²+a²=x² 2a²=x² x=a√2 --->przekatna kwadratu z potagorasa x²+a²=d² (a√2)²+a²=(2√3)² 2a²+a²=12 3a²=12  /:3 a²=4 a=√4=2 --->krawedz szescianu szecian ma 4 przystajace sciany boczne w kształcie kwadratu  zatem Pb=4·a²=4·2²=4·4=16   [j²] zad2 P=64√2 cm² bok szecianu=a przekatna kwadratu czyli podstawy ma wzor d=a√2 kazdy bok jest rownej dlugosci zatem h=a czyli w przekroju mamy prostokat o bokach d i h P=d·h 64√2=a√2·a 64√2=a²√2   /:√2 64=a² a=√64=8 cm  zatem objetosc bryły wynosi: V=a³=8³=512 cm³