Wiedzac, że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu , jeśli : W(x) = [latex] x^{3} + 2 x^{2} - 3x - 10[/latex] r =2

W(x) = skoro r = 2 jest pierwiastkiem wielomianu tzn. że W(x) dzieli się przez dwumian x-2. Wykonujemy więc dzielenie wielomianu x² +4x +5 ------------------------------- x³ +2x²-3x-10 : x-2 -x³+2x² ------------------      4x²-3x-10     -4x +8x    ----------------            5x-10          -5x +10           -----------                0 W(x) = x³ +2x²-3x-10 = (x² +4x +5)* (x-2)  z funkcji kwadratowej liczymy delte delta = 16 -4*5 < 0 zatem nie ma rozwiązań r=2 jest jedynym pierwiastkiem wielomianu W(x)