Zacznijmy od pierwszego wzoru na energię potencjalną : [latex]E_p = mcdot gcdot h \\wyznaczam m :\\E_p = mcdot gcdot h /: (gcdot h)\\m = frac{E_p}{gcdot h} [ frac{J}{ frac{m}{s^2}cdot m }=Jcdot frac{1}{ frac{m}{s^2}cdot m } = kgcdot frac{m}{s^2}cdot m cdot frac{1}{ frac{m}{s^2}cdot m }= kg][/latex] [latex]wyznaczam g \\E_p = mcdot gcdot h /:(mcdot h)\\g = frac{E_p}{mcdot h} [ frac{J}{kgcdot m} = Jcdot frac{1}{kgcdot m} = kg cdot frac{m}{s^2}cdot m cdot frac{1}{kgcdot m} = frac{m}{s^2}] [/latex] [latex]wyznaczam h :\\E_p = mcdot gcdot h /:(mcdot g)\\h = frac{E_p}{mcdot g} [ frac{J}{kgcdot frac{m}{s^2} }= Jcdot frac{1}{kgcdot frac{m}{s^2} } = kgcdot frac{m}{s^2} cdot m cdot frac{1}{kgcdot frac{m}{s^2} } = m][/latex] [latex]gdzie :\E_p - energia potencjalna [J] \m - masa[kg] \g - przyspieszenie grawitacyjne[ frac{ m}{s^2}] \h - wyokosc [m][/latex] ( za kreską ułamkową [latex]/[/latex] zapisywałam działania jakie należy wykonać, by odpowiednio przekształcić wzór, zaś w nawiasach kwadratowych za wzorem, przekształcałam jednostki wzoru ) Teraz zajmiemy się przekształceniem wzoru na energię kinetyczną : [latex]E_k = frac{mcdot v^2}{2} \\wyznaczam m :\\E_k = frac{mcdot v^2}{2} /cdot 2\\2E_k = mcdot v^2 /:v^2\\m = frac{2E_k}{v^2} [ frac{J}{( frac{m}{s})^2 } = J cdot frac{1}{ (frac{m}{s})^2 } = kgcdot(frac{m}{s})^2cdot frac{1}{(frac{m}{s})^2} = kg][/latex] [latex]E_k = frac{mcdot v^2}{2} \\wyznaczam v \\E_k = frac{mcdot v^2}{2} /cdot 2\\2E_k = mcdot v^2 /:m\\v^2 = frac{2E_k}{m} /: sqrt{} \\v = sqrt{frac{2E_k}{m}} [ sqrt{ frac{J}{kg} } = sqrt{Jcdot frac{1}{kg} } = sqrt{kgcdot( frac{m}{s})^2cdot frac{1}{kg} } = sqrt{ (frac{m}{s})^2} = frac{m}{s} ][/latex] [latex]gdzie :\E_k - energia kinetyczna [J]\m - masa [kg]\v^2 - kwadrat predkosci [ ( frac{m}{s})^2] [/latex] Starałam się to zrobić jak najbardziej przejrzyście dla ciebie . Jednak jesli coś bedzie dla Ciebie nie jasne, prosze pisz :) Pozdrawiam :)
