Uwaga zadanie za 130pkt Proszę zrobić zadania 1,2,3,4,6,7,8,9 Proszę również zrobić pomocnicze rozwiązania.

Zadanie 1 Graniastosłup, którego siatkę przedstawiono na rysunku ma 6 wierzchołków i 12 krawędzi. Suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 24. Pope powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi [latex]12+ 2 sqrt{3} [/latex], a objętość wynosi [latex]2 sqrt{3} [/latex] Zadanie 2 (UWAGA : nie uznaję 0 za naturalne) [latex]1 o 1\ 2 o 2\ 3 o 0\ 4 o 1\ 5 o 2\ 6 o 0\ 7 o 1\ 8 o 2\ 9 o 0\[/latex] 9 argumentów Wartościami funkcji są 0,1,2 Punkt (5,2) należy do wykresu, bo dla x=5 funkcja przyjmuje wartość 2 Funkcja ma 3 miejsca zerowe x=3, x=6, x=9 Największa wartość funkcji to 2. Na podstawie powyższych ustaleń odpowiadamy na pytania : N N T N T Zadanie 3 Pudełko w podstawie ma kwadrat o boku 30 cm. Na powierzchni takiego kwadratu można by ustawić 9 kul o promieniu 5 cm. Skoro są 72 kule musi ich być 8 warstw. Każda warstwa jest gruba na średnicę kuli czyli 10 cm. Zatem 8 warstw ma 80 cm grubości.  80 cm = 8 d Odp. C Zadanie 4 ->> załącznik Zadanie 5 [latex] sqrt[3]{80}< sqrt[3]{125} = 5= sqrt{25} < sqrt{29} [/latex] Zadanie 6 [latex]m=12\ r=6\\ frac{30^o}{360^o} cdot 2pi r= frac{1}{12} cdot 12pi =pi[/latex] Odp. A Zadanie 7 [latex]V= frac{1}{3}a^2cdot H\\ H= frac{3V}{a^2}\\ a= sqrtfrac{3V}{H} [/latex] Zadanie 8 [latex]d-przekatna podstawy\\ d=a sqrt{2} =4 sqrt{2}cdot sqrt{2} =8\ frac{1}{2}d=4\\ H^2=b^2-( frac{1}{2}d) ^2\ H^2=25-16\ H^2=9\ H=3\\ V= frac{1}{3}a^2cdot H= frac{1}{3}cdot 32cdot 3=32[/latex] Zadanie 9 Przekrój osiowy walca to prostokąt o wymiarach 6 cm na 16 cm Wysokość walca wynosi 6 cm, a promień podstawy 8 cm ich stosunek wynosi 6/8 = 3/4 Powierzchnia boczna to prostokąt o wymiarach [latex]2pi r=16pi cm[/latex] na 6 cm Objętość walca wynosi [latex]V= pi r^2cdot 6=64picdot 6=384pi cm^3[/latex] Na podstawie powyższych stwierdzeń odpowiadamy na pytania  F F P P Zadanie 10 Wszystkich kul jest 3+5+4 = 12 Kul niebiałych jest 5+4 = 9 P(A) = 9/12 = 3/4