Jeden z boków prostokąta ma 15cm a jego przekątna jest o 5cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej. Proszę o pomoc, daje naj.

Oznaczmy boki przez a i b, zaś przekątną przez c. Wtedy a=15 oraz c=b+5. Możemy napisać równanie Pitagorasa: [latex]a^2+b^2=c^2\\15^2+b^2=(b+5)^2\\225+b^2=b^2+10cdot{}b+25\\225=10cdot{}b+25\\200=10b\\b=20\\c=b+5=20+5=25[/latex] [latex]Obw=2a+2b=2cdot15+2cdot20=30+40=70;[cm]\\P=acdot{}b=15cdot20=300;[cm^2][/latex]