Obwód podstawy walca jest równy 12[latex] pi [/latex] cm. Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.

Ob (okrag) = 2πr  ⇒  r = Ob/2π = 12π/2π = 6 [cm] d = 12 cm (srednica) Przekatna przekroju osiowege (D), srednica  okregu (d) oraz wysokosc walca (H) tworza trojkat (30, 60, 90). Z wlasnosci tego trojkata obliczmy dlugosci pozostalych bokow d i H - przyprostokatne D - przeciwprostokatna d² + H² = D² d = D√3/2  ⇒ D = 2d/√3 H = 1/2D D = 24/√3 = 8√3 [cm] H = 4√3 [cm] Pc = 2·Pp + Pb = 2·πr² + 2πrH Pc = 2π·6² + 2π·6·4√3 = 72π + 48π√3 [cm²] = 24π(3 + 2√3) [cm²] V = Pp·H = πr²·H = π·6²·4√3 = 144π√3 [cm³]