Jeden z księżyców Jowisza – Calisto – okrąża planetę w ciągu 16,5 dnia po orbicie o średnim promieniu 1 880 000 km. Na podstawie tych informacji oblicz masę Jowisza.

[latex]G-stala grawitacji\ M-masa Jowisza\ m-masa Calisto\ R-odleglosc Calisto od Jowisza\ v-predkosc z jaka Calisto obiega Jowisz\ T-okres obiegu\\G frac{Mm}{R^2} = frac{mv^2}{R} \\ G frac{M}{R} =v^2\\ G frac{M}{R} =( frac{2pi R}{T} )^2\\ G frac{M}{R} =frac{4pi^2 R^2}{T^2} \\ [/latex] [latex] M =frac{4pi^2 R^3}{T^2G} \\ M= frac{4cdot9,87cdot( 1,88cdot 10^{9})^3 }{(16,5cdot 24cdot 60cdot 60)^2cdot 6,67cdot 10^{-11}} =\\= frac{262,32cdot 10^{27} }{13555676851200cdot 10^{-11}} =\\ = frac{262,32cdot 10^{27} }{136}approx 1,93cdot 10^{27}kg[/latex]