Czas połowicznego rozpadu, zadanie. Zdjęcie w załaczniku. Daje najlepszą za poprawne rozwiązanie zadania.

[latex]N=N_0cdot 2^{- frac{t}{T_{1/2}} }\\ [/latex] [latex]N_0[/latex] - początkowa ilość jąder [latex]N[/latex] - ilość jąder po czasie [latex]t[/latex] [latex]T_{1/2}[/latex] - czas połowicznego rozpadu Musimy też wiedzieć, że aktywność pierwiastka jest wprost proporcjonalna do ilości jego jader. Możemy zatem napisać podobną równość dotyczącą aktywności. [latex]A=A_0cdot 2^{- frac{t}{T_{1/2}} }\\[/latex] [latex]A_0[/latex] - początkowa aktywność pierwiastka [latex]N[/latex] - aktywność pierwiastka po czasie [latex]t[/latex] [latex]T_{1/2}[/latex] - czas połowicznego rozpadu 1. Aktywność jodu po 28 latach (za jednostkę czasu przyjmuję dobę) [latex]T=8\ t=28cdot 365,25=10227\\ A=A_0cdot 2^{- frac{t}{T_{1/2}} }\\ A=100 frac{Bq}{m^2} cdot 2^{- frac{10227}{8} }\\ A= 100 frac{Bq}{m^2} cdot (frac{1}{2})^{ 1278,375}\\ Aapprox 0 (Aapprox1,5cdot 10^{-383}frac{Bq}{m^2} )[/latex] 2.  [latex]A_0=3,3frac{Bq}{m^2}\\ A= frac{3,3}{80 000}frac{Bq}{m^2}\\ T=30 \\ A=A_0cdot 2^{- frac{t}{T_{1/2}} }\\ frac{3,3}{80 000}=3,3cdot 2^{- frac{t}{30} }\\ frac{1}{80 000}=(frac{1}{2})^{ frac{t}{30} }\\ [/latex] [latex]( frac{1}{80 000})^{}=(frac{1}{2})^{ frac{t}{30} }\\ frac{t}{30} =log_ frac{1}{2} frac{1}{80 000}\\ t =30cdot log_ frac{1}{2} frac{1}{80 000}\\ tapprox30cdot 16,2877\\ tapprox489 lat[/latex]