Najpierw obliczymy ile energii należy dostarczyć by stopić lód : [latex]Dane:\m = 2 kg\T_p = -10^oC\C_w = 2100 frac{J}{kg*^oC} \C_t = 330 frac{kJ}{kg} \\Szukane :\E = ? \\Rozwiazanie :\E = E_1 + E_2 \E_1 = C_w * Delta T * m \E_2 = C_t * m \\E = C_w * Delta T * m+ C_t * m\\gdzie :\m - masa \T_p - temperatura paczatkowa \C_w - cieplo wlasciwe \ C_t - cieplo topnienia \E - energia \E_1 - energia potrzebna do zmiany temperatury \E_2 - energia potrzebna do stopienia lodu \Delta T - zmiana temperatury \\\\Delta T = T_p - T_k [/latex] [latex]Delta T = 10 - 0 = 10^oC\\E = 2100 frac{J}{kg*^oC} cdot 10^oCcdot 2 kg + 330 000 frac{J}{kg} cdot 2 kg = \ = 42000 J + 660000J = 702000 J = 702 [kJ][/latex] Zatem jak z powyzszych obliczeń wynika, do całkowitego stopienia lodu potrzeba nam 702 kJ energii . Teraz obliczę ile maksymalnie ciepła ( energii ) może oddać woda do procesu topnienia lodu : [latex]Dane :\m = 10 kg\T_p = 20 ^oC\C_w = 4200 frac{J}{kg*^oC} \\Szukane : E = ? \\Roziwazanie :\E = C_w * Delta T * m \\gdzie :\ E - energia \ C_w - cieplo wlasciwe \Delta T - zmiana temperatury \m - masa \\\\Delta T = T_p - T_k \Delta T = 20 - 0 = 20^oC \\E = 4200 frac{J}{kg*^oC} cdot 20^oC cdot 10 kg = 840000 J = 840 [kJ][/latex] Tyle energii ( 840 kJ ) maksymalnie może oddać woda .. Ale wiemy też że lód pobrał tylko od wody 702 kJ energii, zatem : [latex]Delta T =E_w_o_d_y- E_l_o_d_u \\Delta T = 840 - 702 = 138 [kJ][/latex] Znając : [latex]Delta E = 138 kJ[/latex] [latex]m = 10 kg + 2kg = 12 kg [/latex] ( 12 kg dlatego, że lód zamienił sie juz w wodę, więc masa wody i wody powstałej z lodu wynosi 12 kg) [latex]C_w_ w_o_d_y = 4200 frac{J}{kg*^oC} [/latex] Obliczymy temperaturę wody i wody powstałej z lodu : [latex]E = C_wcdot Delta Tcdot m\\Delta T = frac{E}{C_wcdot m} \\\Delta T = frac{138000J}{4200 frac{J}{kg*^oC} cdot 12 kg } = 2,73 ^oC [/latex] Końcowa temperatura wynosi 2,73 [latex]^oC[/latex]
