Pręt metalowy długości l=1,2 m zamocowany dokładnie w środku jest pobudzany do drgań podłużnych. Prędkość dźwięku w pręcie wynosi v1=4650 m/s. Oblicz prędkość dźwięku w powietrzu, jeśli fala wytwarzana przez pręt w powietrzu ma długość λ=17,55 cm.

Pręt metalowy długości l=1,2 m zamocowany dokładnie w środku jest pobudzany do drgań podłużnych. Prędkość dźwięku w pręcie wynosi v1=4650 m/s. Oblicz prędkość dźwięku w powietrzu, jeśli fala wytwarzana przez pręt w powietrzu ma długość λ=17,55 cm.
Odpowiedź

Pręt ma długość 1,2 metra. Połowa długości pręta (0,6 m) jest równa 1/4 długości fali, która powstaje w pręcie. Zatem cała fala ma długość 2,4 metra. Znając długość fali oraz jej prędkość rozchodzenia się w pręcie możemy obliczyć jej częstotliwość. [latex]f= frac{v}{lambda} = frac{4650 frac{m}{s} }{2,4m} =1937,5 Hz[/latex] Po przejściu do powietrza częstotliwość fali nie ulega zmianie. Zmienia się natomiast prędkość i długość. Znając długość fali w powietrzu oraz wcześniej policzoną częstotliwość możemy obliczyć prędkość rozchodzenia się fali. [latex]v=lambda f=17,55cmcdot 1937,5Hz=0,1755mcdot 1937,5Hzapprox \\ approx 340 frac{m}{s}\\ oxed{v=340 frac{m}{s}} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź