Bardzo proszę o obliczenie pojemności zastępczej układu kondensatorów znajdującego się w załączniku. P.S. Proszę o narysowaniu schematu na którym widać jaki to rodzaj połączenia.

Bardzo proszę o obliczenie pojemności zastępczej układu kondensatorów znajdującego się w załączniku. P.S. Proszę o narysowaniu schematu na którym widać jaki to rodzaj połączenia.
Odpowiedź

Układ można przerysować tak, aby bardziej oczywiste było jak połączone są kondensatory. Ponumerujmy węzły na czerwono (załącznik 1). Dzięki temu możemy zauważyć że tak naprawdę mamy do czynienia z równoległym połączeniem kondensatorów [latex]C_1-C_3[/latex], połączonym następnie szeregowo z kondensatorem [latex]C_4[/latex] (załącznik 2, numeracja węzłów zachowana). Zastępcza pojemność połączenia równoległego [latex]C_1-C_3[/latex] wynosi: [latex]C_{1-3}=C_1+C_2+C_3[/latex] Całkowita pojemność zastępcza układu jest równa powyższej pojemności, połączonej szeregowo z kondensatorem [latex]C_4[/latex] może zostać obliczona z zależności: [latex]frac{1}{C_Z}=frac{1}{C_{1-3}}+frac{1}{C_4}[/latex] Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika i przekształceniu otrzymamy: [latex]C_Z=frac{C_{1-3}C_4}{C_{1-3}+C_4}[/latex] Podstawiając obliczoną wcześniej wartość [latex]C_{1-3}[/latex]: [latex]C_Z=frac{C_{1-3}C_4}{C_{1-3}+C_4}=oxed{frac{(C_1+C_2+C_3)C_4}{C_1+C_2+C_3+C_4}}[/latex] W razie wątpliwości proszę o komentarz.

Dodaj swoją odpowiedź