Oblicz, korzystając z definicji logarytmu. [latex]a) 3^{log _{3}2 } [/latex] [latex]b) 9^{log _{3}2 } [/latex] [latex]c) 3^{1-log _{3}2 } [/latex] [latex]d)4^{log _{4}0,5-2 } [/latex] Jeśli można to poproszę z wyjaśnieniem.

[latex]log_ab=log_ab[/latex] [latex]a^{log_ab}=b[/latex] ----------------- a) [latex]3^{log _{3}2}=2[/latex] b) [latex]9^{log _{3}2 }=(3^2)^{log _{3}2 }=3^{2log _{3}2 }=3^{log _{3}2^2}=3^{log _{3}4}=4[/latex] c) [latex]3^{1-log _{3}2 }=3^{1+(-log _{3}2)}=3^{1+log _{3}2^{-1}}=[/latex] [latex]3^1 cdot 3^{log _{3}2^{-1}}=3 cdot 3^{log _{3} frac{1}{2} }=3 cdot frac{1}{2} = frac{3}{2}=1 frac{1}{2}[/latex] d) [latex]4^{log _{4}0,5-2 }=4^{log _{4}0,5}:4^2=0,5:16= frac{1}{32}[/latex]