Najpierw przyda nam się wiedzieć jaki jest wzór na długość fali de Broglie’a. [latex]lambda= frac{h}{mv} \\ lambda-dlugosc fali\ h-stala Plancka\ m-masa ciala\ v-predkosc ciala[/latex] Dla cząstki alfa (dwóch protonów i dwóch neutronów) długość fali materii wynosi : [latex]lambda_alpha= frac{h}{m_alpha v} \\ lambda-dlugosc fali\ h-stala Plancka\ m_alpha-masa czaski alfa\ v-predkosc czastki alfa[/latex] Dla protonu długość fal materii wynosi : [latex]lambda_p= frac{h}{m_pv} \\ lambda-dlugosc fali\ h-stala Plancka\ m_p-masa protonu\ v-predkosc elektronu[/latex] Badamy stosunek tych długości : [latex]frac{lambda_alpha}{lambda_p}= frac{frac{h}{m_alphav} }{frac{h}{m_pv} } =frac{h}{m_alpha v} cdot frac{m_pv}{h} = frac{m_p}{m_alpha} \\ oxed{ frac{lambda_alpha}{lambda_p}= frac{m_p}{m_alpha} }[/latex] Tak właśnie wygląda ta zależność. Możemy jeszcze podstawić wartości: [latex]frac{lambda_alpha}{lambda_p}= frac{m_p}{m_alpha} = frac{1u}{4u} =0,25[/latex] u - jednostka atomowa, tyle waży proton, tyle też waży neutron, dlatego 2 protony i 2 neutrony składające się na cząstkę alfa ważą 4 u
