Jakie pole ma ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu sześć i proszę o wytłumaczenie.

Opis jak narysować rysunek schematyczny: Narysuj koło  podziel je na pół (prosta przechodząca przez środek) podziel je na 4 części  (skonstruuj symetralną poprzedniej prostej) podziel je na 8 części (skonstruuj dwusieczną obu kątów prostych) Z okręgiem przetnie się 8 prostych - połącz te punkty tworząc ośmiokąt foremny opisany na okręgu. To jakbyś chciała dokładnie. Jednak narysuj sobie to schematycznie, nie musisz przecież robić tego od cyrkla. Rozwiązanie: Dzieląc ośmiokąt na 8 trójkątów, każdy z nich będzie równoramienny o ramieniu 6 oraz kącie między nimi 45 stopni (bo 360 / 8 =45) Ponieważ jesteś z gimnazjum i nie miałaś sinusów,  narysuj wysokość "h", która będzie opadała na ramię długości 6.  powstaje Ci trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 6  oraz jednym z kątów 45 stopni (zatem przyprostokątne są równej długości, bo to trójkąt równoramienny).  przyprostokątne nazwę h. Wówczas: [latex]h^2+h^2=6^2 \ \ 2h^2=36 qquad /:2 \ \ h^2=18 qquad /sqrt{} \ \ h=sqrt{18}=sqrt{9 cdot 2}=3sqrt{2}[/latex] Wyznaczam pole jednego z tych trójkątów: [latex]P = dfrac{6 cdot 3sqrt{2}}{2}=3 cdot 3sqrt{2}=9sqrt{2}[/latex] Ponieważ tych trójkącików jest osiem, to pole ośmiokąta wynosi: [latex]P=9sqrt{2} cdot 8 = 72sqrt{2}[/latex]