Zadanie 7 w załączniku Daje naj

1)  a2 + a4 = 22  a1 : a5 = 21  -------------  (a1 +r) +(a1 + 3r) = 22  a1 : (a1 + 4r) = 21  ------------------------  2*a1 + 4r = 22 ---> 4r = 22 - 2*a1  a1 = 21*(a1 + 4r)  -----------------------  a1 = 21*a1 + 21*(22 -2*a1)  a1 = 21*a1 + 462 - 42*a1  a1 - 21*a1 + 42 *a1 = 462  22*a1 = 462  a1 = 462 : 22 = 21  4r = 22 -2*21 = 22 - 42 = - 20  r = -20 : 4 = -5  Odp. a1 = 21 oraz r = -5  ==========================  2)  (a2)� + (a4)� = 16  a3 + a5 = 8  -----------------------  (a1 +r)� + ( a1 + 3r)� = 16  (a1 +2r) + (a1 +4r) = 8  --------------------------------  2*a1 + 6r = 8 --->a1 = 4 - 3r  (4 -3r + r)� + (4 - 3r + 3r)� = 16  ------------------------------------  (4 -2r)� + 4� = 16  (4 - 2r)� = 16 - 16 = 0  4 - 2r = 0 ---> r = 2 

7 c)  { a5/a1= -1  |· a1  { a2·a7= -1   a5= -a1                 a5=a1+4r  a1+4r= -a1  2a1+4r=0 |:2  a1+2r=0   a1= -2r   a2·a7= -1   (a1+r)(a1+6r)= -1   (-2r+r)(-2r+6r)= -1   (-r)(4r)= -1  -4r²= -1  |: (-4)  r²= 1/4   r= -1/2                         lub          r=1/2  a1= -2·(-1/2)                            a1= -2·1/2  a1=1                                        a1= -1