Zad 1: Ze wzoru (x-1)(y+2)=y wyznacz zmienną x. Podaj niezbędne założenia Zad 2:Energię mechaniczną (E) można wyznaczyć ze wzrostu E=mv2+mgh, gdzie:m to masa, v-predkosc, h-wysokość, g-stała grawitacja. Przekształć podany wzór tak, aby wyznaczyć masę

1) (x-1)(y+2)=y xy+2x-y-2=y x(y+2)=2y+2 x=(2y+2)/(y+2) założenia y+2≠0 ⇒ y≠-2 2) E=mV²+mgh m(V²+gh)=E m=E/(V²+gh) W związku z tym że wyrażenie w mianowniku jest zawsze różne od 0 nie potrzeba żadnych założeń.

[latex]1.\(x-1)(y+2) = y\\xy+2x-y-2 = y\\xy+2x=y+y+2\\x(2+y) = 2+2y\\x(2+y) = 2(1+y) /:(2+y)\\Z:\2+y eq 0\y eq -2\\x = frac{2(1+y)}{2+y}[/latex] [latex]2.\E = E_{k} + E_{p}\\E = frac{mv^{2}}{2}+mgh |cdot2\\mv^2}+2mgh = 2E\\m(v^{2}+2gh) = 2E /:(v^{2}+2gh)\\m = frac{2E}{v^{2}+2gh}[/latex]