Niech s= długośc boku sześciokąta Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkatów równobocznych o boku s i jego Pole liczy się następująco: [latex]P=6* frac{s^2 sqrt{3} }{4} \ 18 sqrt{3} =6* frac{s^2 sqrt{3} }{4} \ 18 sqrt{3} =frac{6*s^2 sqrt{3} }{4} /*4 \ 72 sqrt{3} =6*s^2 sqrt{3} /: 6 sqrt{3} \ s^2=12 \ s= sqrt{12} =2 sqrt{3} [/latex] Niech a- długośc boku trójkata równobocznego wówczas mamy: [latex]P= frac{a^2 sqrt{3} }{4} \ 18 sqrt{3} = frac{a^2 sqrt{3} }{4} /*4 \ 72 sqrt{3} =a^2 sqrt{3} /: sqrt{3} \ 72=a^2 \ a= sqrt{72} =6 sqrt{2} [/latex] Zatem [latex] frac{a}{s} = frac{6 sqrt{2} }{2 sqrt{3} } =frac{3 sqrt{2} }{ sqrt{3} } =frac{3 sqrt{2} * sqrt{3} }{sqrt{3} * sqrt{3} } = frac{3 sqrt{6} }{3} = sqrt{6} [/latex]
