Zapisz poniższą liczbę w najprostszej postaci. (Za pomocą jednego logarytmu). [latex]log _{3}2*log_{4}3*... *log_{10}9 [/latex]

Korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu: [latex]log_a b= frac{log_c b}{log_c a} [/latex] [latex]log _32cdot frac{log_33}{log_34} cdot frac{log_34}{log_35}cdot frac{log_35}{log_36}cdot ... cdot frac{log_38}{log_39}cdot frac{log_39}{log_310}=\ = frac{log_32}{log_310}=log 2[/latex] Pod koniec liczbę należało również zwinąć ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu. ///Khan.