Zad.8/70. a) Jaki promień ma okrąg, w którym kąt o wierzchołku w środku okręgu i o mierze 45stopni jest oparty na łuku o długości 2pi ? b) Jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu 1/9 pi odpowiada kąt o mierze 30stopni ?

a) wzór na długość łuku   l=α/360°· 2πr dane: l=2π  α=45° 2π=45°/360° ·2πr 2π=⅛ 2πr   /:2π 1=⅛r r=1:⅛ r=8 Odp:Promień tego okręgu wynosi 8 b) Wzór na pole wycinka koła: P = (kąt a)/360 * Pi * r^2 1/9 * Pi = 30/360 * Pi * r^2 /: Pi 1/9 = 1/12 * r^2 /* 12 12/9 = r^2 r = √(12/9) r = [√(4 * 3)]/√9 r = (2√3)/3 Promień ma długość (2√3)/3.