Do 50 litrów wody zimnej o temp: 50 stopni Celsjusza dolano 70 litrów wody gorącej o temp 90.oblicz temp zmieszanych wód.

[latex]dane:\m_1 = 50 kg (1 l wody = 1 kg)\t_1 = 50^{o}C\m_2 = 70 kg\t_2 = 90^{o}C\szukane:\t_{k} = ?[/latex] [latex]Q_{pobrane} = Q_{oddane}\\m_1C(t_{k}-t_1) = m_2C(t_2-t_{k}) /:C\\m_1(t_{k}-t_1) = m_2(t_2-t_{k})\\m_1t_{k}-m_1t_1 = m_2t_2 - m_2t_{k}\\m_1t_{k}+m_2t_{k} = m_1t_1+m_2t_2\\t_{k}(m_1+m_2) = m_1t_1+m_2t_2 /:(m_1+m_2)\\t_{k} = frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}=frac{50kg*50^{o}C+70kg*90^{o}C}{50kg_+70kg} = frac{8800}{120} ^{o}C\\t_{k} = 73,(3)^{o}C[/latex]