rozwiąż nierówność [latex]log _{3} (10-3 ^{x}) geq 4 ^{log _{4}(2-x) } [/latex]

zał. 10-3^x>0 i 2-x>0 3^x<10 i x<2 [latex] log_{3}(10- 3^{x}) geq 2-x [/latex] f.rosnąca, bo 3>0 [latex]10- 3^{x} geq 3^{2-x} [/latex] niech 3^x=t, t>0 10-t≥9/t 10t-t²-9≥0 -t²+10t-9≥0 t²-10t+9≤0 (t-9)(t-1)≤0 t∈<1,9> 3^x∈<1,9> 1≤3^x≤9 3^0≤3^x≤3^2 0≤x≤2 uwzględniając dziedzinę x∈<0,2)