Rozwiąż nierówności, podaj założenia (4 przykłady z załącznika)

[latex]fbox{ 5 } \ frac{x^2-4x}{x^4+8}<0 \ \ D: x in mathbb{R} \ \ frac{x^2-4x}{x^4+8}<0 / cdot(x^4+8)^2 \ (x^2-4x)(x^4+8)<0 \ x^2-4x=0 vee x^4+8=0 \ x(x-4)=0 x^4=-8 - sprzecznosc \ x=0 vee x=4 \ \ x in (0,4) [/latex] [latex]fbox{ 6 } \ frac{x-5}{x+2} leq frac{3x}{x+2} \ \ Zal.: x eq -2 \ \ frac{-2x-5}{x+2} leq 0 / cdot (x+2)^2 \ (-2x-5)(x+2) leq 0 \ -2x-5=0 vee x+2=0 \ x=- frac{5}{2} vee x=-2 \ \ x in (-infty,- frac{5}{2}] vee (-2,+ infty) [/latex] [latex]fbox{ 7 } \ frac{4x+6}{x-3} leq 2- frac{x}{x-3} \ \ Zal.: x eq 3 \ \ frac{4x+6}{x-3} leq frac{2(x-3)}{x-3} - frac{x}{x-3} \ frac{4x+6}{x-3} leq frac{x-6}{x-3} \ frac{3x+12}{x-3} leq 0 / cdot(x-3)^2 \ (3x+12)(x-3) leq 0 \ 3x+12=0 vee x-3=0 \ x=-4 vee x=3 \ \ x in [-4,3)[/latex] [latex]fbox{ 8 } \ frac{x^2+4x+4}{x+2}>0 \ \ Zal.: x eq -2 \ \ frac{x^2+4x+4}{x+2}>0 / cdot(x+2)^2 \ (x^2+4x+4)(x+2)>0 \ x^2+4x+4=0 vee x+2=0 \ Delta=0 x=-2\ x_0= frac{-4}{2} =-2 \ \ x in (-2,+ infty)[/latex]