Oblicz miarę kątów Alfa i Beta. Potrzeba bardzo szybko.

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku 1) Trójkąt AOD jest równoramienny zatem kąt OBD też ma miarę 15 stopni ale to jest kąt wpisany oparty na łuku AD, a alfa jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku, zatem ma miarę 30 stopni. beta jest kątem wpisanym opartym na łuku DC, a kąt środkowy oparty na tym łuku ma miarę 70 stopni stąd beta ma miarę 35 stopni 2) Kąt CMD jest przyległy do kąta AMD więc wynosi 80 stopni zatem kąt ACD = 180 - 80 - 30 = 70 stopni. ale to jest kąt oparty na łuku AD tak samo jak beta, zatem beta także ma taką miarę AC było średnicą okręgu zatem kąt ABC jest prosty czyli kąt MBC = 90 - beta = 20 stopni kąt MBC jest wierzchołkowy z kątem AMD zatem ma miarę 100 stopni więc alfa = 180 - 20 -100 = 60 stopni